10 класс

27 05 20 Алгебра
                             

 Підсумкова контрольна  робота

У завданнях 1-5 виберіть правильну відповідь .

1. Яку з наведених властивостей має функція у = 3 - х

А. Спадає на множині R. Б. Парна. В. Зростає на множині R. Г. Належитьграфіку функції 

2. Обчисліть sin2α, якщо 

3 Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 0,5x² - 3 у точці x₀ = 2.

А. 2. Б. -1. В. -2. Г. 1.

4. Розв’яжіть рівняння f'(x) = 0, якщо f(х) = 2sinx - √2x.

 Г. Розв’язків немає.

5. Установіть відповідність між виразом, де a > 0, (1-4) та тотожним йому виразом (А-Д).

6 Тіло рухається за законом s(t) = t² - 3t (відстань вимірюється в метрах, час — у секундах).
1) Запишіть формулу для обчислення швидкості тіла.  
2) У який момент часу тіло зупиниться?
. 

7 Знайдіть значення виразу 

8. Спростіть вираз 

25 05  20 Алгебра
                  Тригонометрічні рівняння
Найпростіші тригонометричні рівняння . 

























Д/з№28.4(14 7) №29.4(1)№ 29.5(2)





22 05 20.Геометрія
                               Підсумкова контрольна  робота

1)З точки. віддаленої від площини на відстань 18см проведені дві похилі.які  утворюють з площиною кути 60 градусів.кут між проекціями  похилих-----прямий.Знайтивідстань між основами похилих.

2)Довести. що чотирикутник АВСД .з верщинамиА(-3;2;0) В(1; -6;0) С(7 ;-4;2) Д(3;4;-2_) паралелограм

.3)Через основу рівнобедреного трикутника АВС у якого АВ=ВС=20см проведена площина альфа. яка  утворює з площиною трикутника кут 30 градусів .Відстань від вершини В  до площини дорівнює 8см. Знайти площу трикутніка АВС



21 05 20 Геометрія
                         
                          Підготовка до річной контрольної роботи

Задача № 1:Із точки. взятої поза площиною проведено дві похилі. що  дорівнюють 37см і 13см.Довжини проекцій цих похилих відносяться як 7:1.Знайти відстань від  даноі точки до дааної площини

Задача № 2Знайти кількість сторін опуклого многокутника.  у якого сума внутрішніх кутів більша суми зовнішніх на 540 градусів.

Задача № 3З вершини рівностороннього трикутника  АВС проведено перпендикуляр АД до площини трикутника.Знайти відстань від точки Д до сторони  ВС .якщо АД=13см; ВС=6см.






20 05 20 Алгебра
                                           Тригонометричні функції

2. Співвідношення між тангенсом і котангенсом. Згідно з визначенням тангенса і котангенса,

,     .

Отже, tgα · ctgα = l для всіх значень α, крім α = , k, kΖ. із одержаної рівності можна виразити tg α через ctg α і навпаки: ; .

3. Співвідношення між тангенсом і косинусом, котангенсом і си­нусом.

Розділимо ліву і праву частину рівності sіn2α+ соs2α = 1  на соs2α, вважаючи, що соs2α≠ 0, одержимо:

;  ,

звідси:  , де .

Розділимо ліву і праву частину рівності sіn2α + соs2α = 1 на sіn2α, вважаючи, що sіnα≠ 0, одержимо

;               ,

звідси:  , де .
Source: https://formula.kr.ua/Osnovni-trigonometrichni-formuli/spivvidnoshennia-mizh-tryhonometrychnymy-funktsiiamy-odnoho-arhumentu.html

2)Розв"язування вправ: приклади у https://www.youtube.com/watch?v=BAM9a--J6lQ

3)Д/з№  20.8(1;2)  № 20 12(1)



18 05 20 Алгебра

                                       Рівняння
1)Запітання:а)Що називають рівнянням?
б)Що називають коренем   або розв"язком  рівняння?

в)Що означает  розв"язати рівняння?
2) Приклади №2;3;4;5. стор 45-47
3)№5.2; 5.6;

15 05 20.Геометрія
                                          Відстань у просторі

1)Теоретичний https://www.youtube.com/watch?v=5xaWIH8oPdo
2)https://www.youtube.com/watch?v=iodl2WqjV9M
3)Приклад розв"язання задачиhttps://www.youtube.com/watch?v=iodl2WqjV9M
4)Д/з№6.63.; 6.67



14 05 20.  Геометрія
                                             Кути у просторі

1 1)   )Повторення теоретичного матеріалу:

• 1

Якщо пряма паралельна площині або належить їй, то вважають, що кут між такою прямою і площиною дорівнює 0°. Якщо пряма перпендикулярна площині, то кут між ними дорівнює 90°. Урешті випадків кутом між прямою і площиною називають кут між прямою та її проекцією на площину.

3) Розв"язування задач

№1 Похила вдвічі довша за її проекцію на площину. Знайдіть кут між похилою і площиною.

1 Нехай  – дана площина.    – похила,  – її проекція на площину .   Знайдемо   З  за означенням косинуса гострого кута.  Тоді  Відповідь:

№ 2. Знайдіть кут між похилою і площиною, якщо вершина похилої віддалена від площини на відстань, що дорівнює довжині проекції похилої.

1 Нехай  – дана площина.    – похила,  – її проекція.  Знайдемо  Знайдемо   Так як  то  тоді  Відповідь:

4) Д/з  стор 188 №6.7;6.17






13   05 20  Алгебра
                Властивості та графіки  основних видів функцій1) Теоретичний матеріал   https://www.youtube.com/watch?v=KtLSQAI312

2)Робота с підручником стор32-35

3) Розв"язування вправ: приклади   №2-7 стор35-37
4)Д/з№ №4.7; № 4.21



08 05 20.Геометрыя
                                        .Парадельне проектування

1)Паралельне проектування:https://www.youtube.com/watch?v=OzSF6hzCous
2)Коспект у зошит

§9. Паралельне ометрії — паралельне проектування, його властивості.

При вивченні стереометрії одним із найважливі-  ших є питання про зображення просторових фігур  на площині. Складність полягає у тому, що плоскі зображення не можуть повною мірою дати уявлення про всі особливості просторової фігури. Йдеться загалом про побудову таких

зображень, які б відображали властивості оригіналу й уможливлювали достатньо просте, наочне і однозначне

ознайомлення з ним.

Спосіб побудови зображення фігури підказують нам тіні, що падають від її просторової моделі. При цьому можливі два випадки. У першому з них промені виходять з точкового джерела світла (лампи, ліхтаря), розміщеного поблизу моделі (рис. 163). Цій ситуації відповідає центральне проектування. За його законами формується зображення предметів на сітківці ока. Проте центральне проектування спотворює одне з основних відношень геометрії — паралельність (приміром, нам здається, що паралельні залізничні колії збігаються на горизонті) (рис. 164). Крім того, створення такого зображення є досить складною справоІноді, коли зрозуміло, на яку площину проектується точка і паралельно якій прямій виконується проектування, писатимемо коротше: паралельна проекція точки М, або проекція точки-

Отже, якщо задані площина α і пряма а, що її перетинає, то для кожної точки простору існує її паралельна проекція на площину α при проектуванні паралельно прямій а. Ця проекція визначається однозначно, оскільки через дану точку, що не лежить на даній прямій, проходить єдина пряма, паралельна даній. Площина α називається площиною проекцій. При заміні прямої а на довільну паралельну до неї пряму проекції точок простору не змінюються. Це випливз транзитивності відношення паралельності прямих (теорема 2 §8, ознака паралельності прямих). Тому кажуть, що пряма a визначає напрям проектування. Всі прямі, паралельні прямій а, визначають однаковий напрям проектування і разом з прямою а на-

11 Математика, 10 кл.

Паралельною проекцією прямої є пряма, а проекцією відрізка — відрізок.

На рис. 168, а) пряма l проектується на пряму l1. Її відрізок АВ проектується на відрізок А1В1 (рис. 168, б).

Площину, яка утворена сукупністю проектуючих прямих, що перетинають дану пряму l, називатимемо проектуючою площиною для прямої l. Проекція прямої l є перетином площини проекцій з проектуючою площиною для цієї прямої.

Наступну властивість паралельного проектування можна вважати обґрунтуванням відомого факту: сонячні тіні від паралельних стовпів — паралельні.

Паралельне проектування

163

Теорема 2 (властивість проекції паралельних прямих).

Проекції паралельних прямих — паралельні або ж збігаються.

На рис. 169, а) паралельні прямі l, m проектуються на паралельні прямі l1, m1, а для прямих p і q на рис. 169, б) проектуючі прямі — спільні, тому вони проектуються на одну пряму p1 = q1.

При паралельному проектуванні довжини відрізків, взагалі кажучи, змінюються. Тінь від вертикального стовпа може бути і коротшою, і довшою від стовпа, залежно від положення Сонця над горизонтом. Разом з тим, можна спостерігати пропорційну залежність між довжинами паралельних стовпів і їхніх тіней.

Теорема 3 (про відношення довжин проекцій паралельних відрізків).

Відношення довжин проекцій двох відрізків, які лежать на одній прямій чи на паралельних прямих, дорівнює відношенню довжин цих відрізків.

1

Щоб будувати будинки  потрібно вміти проектувати
















3) Розв"язування задач№ 6.111 №6.108 стор211

y — залежна змінна;

D(f) — область визначення функції;

E(f) — область значення функції.

2. Аналітичний: функція задається формулою

Приклад:

y=x√y=|x|

3. Табличний: функція задається таблицею значень 

Приклад:

x	1	2	3	4
y	1	4	9	16

4. Числові пари

Приклад:№ 2.6(1 2) т:0 1 .№2.8: 2.13(1;2)стор18-19

(1;2),(2;4),(3;6)

Повернутись до теми

Наступне завдання

04 05 20   Алгебра
                                Розв"язування вправ
1)повторення теорії: стор 8-9 запітання

2)Розв"язання вправ №1.17;1.21; 1.25.

3)повторіть:Числові функції §2cnjh 13



30 04 20  Геометрія

                                          Кути  у  просторі
1)Двогранні кути\                                          Відповіди записать у зошит
2)Лінійний кут двогранного кута       
3)Кут між пощінами
4)Робота з  підручником стор230  тор184-186
5) Розв"язування задач:№6.29;6.34.

29 04 20Алгебра

Повторення

                   .Множина     .Операції  над  множинами.

1) Повторення теоретичного матеріалу стр 8-9 відповіди на запитання у зошит

2)Видео урокhttps://www.youtube.com/watch?v=1pL99YF19x8

3)Розв"язування вправ стр9 1.7;1.11; 1.14




27 04 20.Алгебра
                                    Контрольна робота

1 вариант                                                                                           2 вариант
            1)Знайдіть точки максимуму і точки мінімуму функції
(3х+1) (х-1)                                                                            2х (х+2)
                      2)Знайдіть точки єкстремума функції

Х² (Х – 2) ²                                                                          Х² (Х – 4)²

                        3)Дослідіть функцію та побудуйте ії графік

f(x) = х³ – 3х                                                           f(x)=х³ – 3х²            

24 04 20. Геометрыя
                                     Розв"язання  задач.

1)Теоретичний  матеріал стор229--230

2) Теорема о трех перпендікулярах стор 230

3)Розв"язування задач:https://www.youtube.com/watch?v=_r9TPkR5LHw

К4)Д/з:7.44; 7.53;


23 04 20 Геометрія
                                Перпендикуляр  і похила
1) Повторення теорії:https://www.youtube.com/watch?v=9Ch-g8rUVxc

 2)Конспект

3)Розв"язування задач:https://www.youtube.com/watch?v=0kJuso8G_FM

4)Д\з 7.49; №7.62




22.04.20 Алгебра
                                   Самостійна робота
         1 вариант                                                              2 вариант
1)Написать рівняння дотичної до графіка функії
           у=2х²   -7х     Х₀=2                                                    у=4х²+2х       Х₀ =-1

2)Знайти найбільше та найменше значення функції на даному проміжку:

у=3х²+5х-7  на відрізку { -1 до3  }                    у=2х⁴-4х²+ 3  на відрізку { 0до3}

3)Дослідити  функцію та побудувати ії графік

:у= Х⁴—2х²                                                                             у=2х²—х⁴
                               


17.04.20. Геометрія
                                  Розв"язування вправ
1)Повторення теоретичного матеріалу:аксіоми стереометрії;многогранники та їх властивости.
2)Розв"язування вправ:7.28;;7.32.
3)Вправи для повторення:№7.40;№7.42.





16.04.20.Геометрія
                   Основні фигурі геометррії та їх расположення у простори.
1)Вивчення теорії: стор 222--225https://www.youtube.com/watch?v=TG9HBWwV51k
2)Конспект.
3)Розв"язування вправ:№7.1--7.6 тести7.26


15.04.20 Алгебра
                       Найбільше і найменше значення функції на проміжку.

1) Повторення стор395 запитання
2)Вивчення нового матеріалу:https://www.youtube.com/watch?v=h6EPIScCNTc
3)Вправи для виконання:41.4(1;3);41.10(3;4)


13.04.20.Алгебра
                          Розв"язування вправ.
1) Повторення стор 395 запітання(усно)
2)Розв"язування вправ40.2(2) 40.8(1)
3)3)Дотична до графіка  https://www.youtube.com/watch?v=rLguHEaZagY
4)Д\з36.11;


10/04/20/ Геометрия.
                                       Контрольна робота.
Текст коиииинтрольної роботи:
https://naurok.com.ua/kontrolna-robota-kuti-i-vidstani-u-prostori-152767.html


09.04.20.Геометрия
                                    Узагальнення та систематизацыя
1)Відповідаем на запитання:стор214 (1-30)
2)Тесті:1--8(стор 215)
3)стор:218№17;№21.

08.04.20.Алгебра

Застосування похідної для дослідження функцій та побудови їх граФІК
ІВhttps://yukhym.com/uk/doslidzhennya-funktsiji/zastosuvannya-pokhidnoji-dlya-doslidzhennya-funktsiji.html

1)ВИВЧАЕМО ТЕОРЕТИЧНІЙ МАТЕРІАЛ
2)РОБОТА С ПІДРУЧНИКОМ СТОР 391-395
3)ПРИКЛАДИ 1;3 ЗАПИСУЕМ У ЗОЩИТ
4)РОЗВ"ЯЗУВАННЯ ВПРАВ:№402(1)№406(1)

06.04.20. Алгебра Єкстремуми функції
1)Теоретичнийматеріал:https://www.youtube.com/watch?v=ip1ZxESP7PQ

2)Робота с підручиком: стор 383-385 коспект
3)Стор 386-387- приклади
4)Розв"язування вправ:№39.8(1;3) №39.10(2;4)№39.12(2)№39.14(4)

3.04.20.Геометрия.
 Ортогональное проецирование.
1)Составляем кнспект с помощью видеоурока:https://www.youtube.com/watch?v=Hgr8C6QGaP4
 2)  Откріваем учебник стр 204-206                                                                                                        3)   Отвечаем на вопросі стр211                                                                       
4) самостоятель решаем задачи:6.111;; 6.104


02.04.20. Геометрия Расстояния в протранстве
1) Изучение нового материала:https://www.youtube.com/watch?v=ZSjd
2)В тетрадь записывам  коспект
3)Работа с учебником:стр 196-197 разбираем решенные задачи(1-3)
4)Решаем задачи:6.42-6.49(тест)№6.70;6.77 решение с полным обьяснением
5) отвечаем на вопросы стр213-214(1-9)

01..04.20 Алгебра
                    Ознаки сталості, зростання та спадання функці
ї 1)Вашему вниманию предлагаетсь
 видеоролик с обьяснением нового материала
https://www.youtube.com/watch?v=dkalJZRTiR
2)Запишите конспект в тетради
3) На стр:375;376; 377; 378 приведены примеры решения заданий; их тоже запишите в тетрадь
4)Для закрепления материала решите  №382; 38.8; 38.12 ;38.20


30.03.20
Алгебра Домащняя самостоятельная работа
https://videouroki.net/razrabotki/samostoyatelnye-raboty-po-matematike-proizvodnaya.html
Решения для проверки  на вайбер. Решаем 1 и 2 варианты первые 6 заданий

24 03 20.
АЛГЕБРА
Производная сложной функции.
https://www.youtube.com/watch?v=uMjTDTuZ7K

Посмотрите внимательно ссылку и выполните задания: 37.8; 37.18; 37.5

26.03.20 
ГЕОМЕТРИЯ
Расстояния в пространстве.
https://www.youtube.com/watch?v=5xaWIH8oPdo
Посмотрите внимательно видео урок и постарайтесь выполнить следующие задания: 6.41-6.46  это тесты и 6.63; и 6.70 с полным объяснением.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
23.03.20
АЛГЕБРА
Производная сложной функции.
Разобрать пример (1) стр.368.
Задания: стр.368 - № 1, 2, 3, 4, 5. Попробовать решить самостоятельно № 37.1, 37.3, 37.6.
Примеры взятия сложной производной можно изучить здесь.
Формулы которые будут полезны при решении. (1-11 - выучить)

25.03.20
ГЕОМЕТРИЯ
Углы и расстояния в пространстве.
https://www.youtube.com/watch?v=pYxjSBiuJ3o.

Изучаем новую тему по ссылке углы  в пространстве. Затем  открываем стр.184 учебника и внимательно читаем пункты:1;2;3. Разбираем  решение задачи на стр.186  и выполняем задания № 6.4; 6;5; 6.6 (тесты) № 6.21, 6.26.